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天輪擺動對礦井提升機懸繩橫向振動影響（上）
發布時間：
2024-03-06
來源：
摩擦提升機鋼絲繩離開摩擦輪輪緣至天輪輪緣的一段鋼絲繩通常稱為懸繩。懸繩的橫向振動比縱向振動劇烈。天輪在運行過程中，由于同軸度誤差會造成天輪的軸向跳動，給提升鋼絲繩施加周期性的橫向振動激勵，容易引起懸繩的橫向振動。天輪擺動引起的懸繩橫向振動如圖１所示。
懸繩持續劇烈的橫向振動往往會造成相鄰軸向運動懸繩之間的劇烈碰擦，嚴重損傷鋼絲繩表面，造成斷絲斷股，加速鋼絲繩的破斷，嚴重影響鋼絲繩的使用壽命，此外懸繩劇烈的橫向振動容易加速繩槽磨損，縮短天輪使用壽命。天輪軸向擺幅過大，會縮短鋼絲繩的使用壽命并加速鋼絲繩的破斷，危及礦井提升安全。
多繩摩擦提升機由于單次提升容量大、提升深度高、安裝和維護方便等優點在煤礦中使用的越來越多。根據《煤礦機電設備完好標準》，在多繩摩擦提升系統中，當天輪直徑為中４．５ｍｍ時，允許天輪最大端面圓跳動為８ｍｍ。而在實際工況中，天輪軸向擺動位移峰值已超過標準規定，最大已經達到２０ｍｍ，易造成相鄰懸繩發生碰撞危險。因此需要分析天輪軸向擺動對多繩摩擦式提升機懸繩橫向振動的影響，保障多繩摩擦式提升機安全穩定運行。
1 礦井提升機動力學模型
礦井多繩摩擦提升機的結構如圖２所示。多繩摩擦式提升機多根平行的懸繩具有相同的動力學特性，可以對單根懸繩進行研究。因此采用固定坐標系統描述提升懸繩的橫向振動。多繩摩擦提升機動力學模型如圖３所示。
將摩擦輪與懸繩接觸點作為固定參考坐標ＯＸＹ的原點０。將箕斗簡化為一個剛性重物直接連接于主繩的下端，忽略尾繩對系統的影響。多繩摩擦式提升機向上運動。
建模和求解基于以下假設：鋼絲繩具有均勻性、各項同性以及連續性，且彈性模量、線密度、橫截面積始終保持不變；提升繩為勻質鋼絲繩，線密度為常數；不考慮提升過程中可能出現的滑繩情況；不考慮繩的扭轉振動、縱向振動；懸繩由于橫向振動引起的彈性變形遠小于整根懸繩的長度，且應力不超過彈性極限并服從胡克定律；忽略空氣阻力的影響；摩擦輪是理想輪，對懸繩橫向振動無影響。
多繩摩擦提升機懸繩動能
式（１）中下標ｔ表示對ｔ的偏微分，下標ｘ表示對ｘ的偏微分，下面各式中含義相同。
多繩摩擦提升機懸繩勢能
根據廣義Hamilton原理,對系統利用變分法，在 t=t和 t=t 兩個運動時刻之間的運動滿足能量守恒
對式(3)進行求解,得到懸繩橫向振動控制方程
2 離散化求解
式（４）為多自由度的偏微分方程，直接進行求解比較困難。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，將多繩摩擦提升機懸繩橫向振動方程離散成常微分方程。當天輪軸向擺動產生橫向振動激勵時，懸繩中點的橫向振動最大。假設懸繩中點橫向振動位移
把式(5)帶入到式(4),得到懸繩橫向振動常微分方程
對式(6)進行求解,得到q(t)，并將其帶入式(5)，即可得到懸繩中點在運行過程中的橫向振動位移w(l/2,t)。
3 MATLAB 仿真
對于天輪擺動對多繩摩擦式提升機懸繩的橫向振動影響，可以使用ＭＡＴＬＡＢ軟件對多繩摩擦提升機懸繩進行仿真分析。多繩摩擦提升機的主要參數：
對多繩摩擦提升系統上升過程中的懸繩橫向振動進行分析。提升系統上升運動規律如圖４所示。按照圖４提升系統運動規律，選擇不同的天輪擺動幅值，對懸繩中點進行數值仿真。根據《煤礦機電設備完好標準》，當天輪半徑為２．２５ｍ，允許的天輪最大端面圓跳動為８ｍｍ。但是礦井實際運行中，天輪的圓跳動有時能夠達到２０ｍｍ。選圓跳動分別為８ｍｍ、２０ｍｍ和２２ｍｍ三個數值進行仿真分析。懸繩中點處鋼絲繩橫向振動位移曲線如圖５所示。
選擇多繩摩擦提升機懸繩間距為400mm。當圓跳動為8mm時,懸繩橫向振動小于100mm,運行平穩,不會發生懸繩碰撞;當圓跳動為20mm時,懸繩橫向振動接近200mm懸繩橫向振動接近發生碰撞;當圓跳動為22 mm時,懸繩橫向振動超過200mm，懸繩會發生碰撞危險。因此,需要定期對天輪圓跳動進行監測和測量,使天輪圓跳動最大值小于22mm。
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